A Orientação a Objetos na programação client-side é um poderoso recurso, tornando tudo mais fácil, rápido e compacto, economizando preciosos bytes. A programação orientada a objetos é uma arte, e saber quando e como usar tornam você um artista. Aceita o desafio de aprender uma nova técnica? Então vamos lá.

Vou falar do pouco que sei sobre a aplicação real da
POO. O melhor lugar pra se implementar a POO são os objetos DOM, pois eles já tem uma classe criada, e o JavaScript nos permite extendê-la.
Vamos ao primeiro exemplo: um menu expansível. Normalmente, usamos algo próximo disso:

menu.onclick = function() { toggle($("menu"); }

Descontando a parte obstrusiva, nada parece errado, e na verdade não está. Toda vez que clicamos no menu, ele executa a função toggle, que executaria outra função para saber se o menu estava expandido ou não (geralmente uma verificação na classe CSS). Mas podemos melhorar.

Consideremos tudo como um objeto. Nesse caso, o menu seria um objeto. Portanto, ele precisa de uma função construtora para podermos cria-lo. Precisaremos dos seguintes atributos e métodos:

• element: o elemento DOM que representa o menu.
• contracted: atributo booleano, indica se o menu está contraído ou não.
• toggle(): nossa querida função que irá contrair e expandir o menu.

Poderíamos adicionar expand() e contract(), mas vamos resumir. Vejamos a função construtora:

function Menu(element) {
  this.element = element;
  this.element.onclick = function() { this.toggle(); }; // obstrusivo, dá um desconto né?
  this.element.className = "contract-menu"; // já escondemos o menu
  this.contracted = true; // e indicamos que ele está escondido
  this.toggle = function() {
    if(this.contracted === true) {
	  this.element.className = "expand-menu";
	  this.contracted = false;
	}
    else {
	  this.element.className = "contract-menu";
	  this.contracted = true;
	}
  }
}

Peraí, não aumentamos o tamanho de código? Sim, mas a maravilha é exatamente essa. Você precisará desse código apenas uma vez, e alguns caracteres criam vários e vários menus com as mesmas propriedades. Um var menu = new Menu($("elemento")) resolve tudo. E também poderíamos reutilizar o código fazendo sub-menus, ou adicionando novos métodos em tempo de execução, caso sejam necessários. Interessante, não?

A implementação em objetos DOM é extremamente simples. Tudo que utilizar um estado (variáveis de instância) pode partir pra orientação a objeto. Agora vamos para algo menos visível.

Uma requisição em Ajax tem variáveis de instância. Também muito simples depois que se pega a essência da coisa. Vejamos a função construtora:

function Ajax(url /*, options*/) { // simples, sem opções por agora
  this.url = url;
  var requestResponses = reqAjax(this.url); // variável privada
  // a função acima já usa POO, não vamos nos preocupar com ela dessa vez
  // ela retorna { responseText, responseXML, errors }
  this.getResponseText = function() {
    if(typeof requestResponses.errors != "undefined") this.throw(requestResponses.errors);
    else return requestResponses.responseText;
  }
  this.getResponseXML = function() {
    if(typeof requestResponses.errors != "undefined") this.throw(requestResponses.errors);
    else return requestResponses.responseXML;
  }
  this.throw = function(errors) {
    if(typeof errors == "undefined") return requestResponses.errors;
	else throw("Requisição retornou erros: " + errors);
  }
}

Só uma função extremamente simplória e não muito útil. Só pra fazer uma demonstração (estava tentando pensar em algo mais elaborado, mas fugiu da mente). Realmente deseja um desafio? Tente criar a função reqAjax com tudo que ela tem direito. Um quebra-cabeça, literalmente.

Quer mais? Bom, então recomendo ler um pouco sobre Ruby. Sim, é server-side, não tem nada a ver, mas a orientação a objeto é realmente interessante. Extremamente recomendado.

Eu até queria postar mais alguns exemplos, mas só vieram a mente coisas muito grandes, e não ando com tempo pra isso. Podem deixar sugestões nos comentários, aí eu volto e edito o post. Fui!